Dimostrazione di massimo globale

[twintwin-votailprof]

Salve ragazzi, torno a tormentarvi dalle lande perdute di analisi I

Mi è data la funzione $f(x)=x$

Qui il massimo globale non esiste, perché preso qualsiasi punto $x_0$ e un qualsiasi intorno $x_0+-del$, c'è sempre un valore più grande di $x_0$.

Ora il problema viene quando io questo voglio dimostrarlo (fisime mie a dire il vero ^^)

Anche con la definizione non riesco a formalizzare la tesi sopra. Mi date una mano?(solo una mano però )

baci!

[_Tipper]

Si dice che $x_0$ è un punto di max globale per $f$ e solo se $f(x) \le f(x_0)$, per ogni $x \in "dom"(f)$. In questo caso $"dom"(f) = \mathbb{R}$, supponiamo per assurdo che esista $x_0$ tale che $f(x) \le f(x_0) \quad \forall x \in \mathbb{R}$. Dato che $x_0 + 1 \in "dom"(f)$, dalla relazione precedente si dedurrebbe $x_0 + 1 \le x_0$, cioè $1 \le 0$, assurdo.

[twintwin-votailprof]

scusa il mostruoso ritardo, grazie della risposta