Dimostrazione delle identità con l'utilizzo delle derivate

[littleflower9]

L'esercizio chiede di dimostrare le seguenti identità ma io non riesco a capire minimamente come devo andare avanti
a) $ arctan (x)+arctan (1/x)=Pi /2 $ x>0
b)2 $ arctan(x)+arcsin((2x)/(1+x^2))=Pi $ x>=1

[littleflower9]

Come dovrei procedere per trovare la costante additiva?

[littleflower9]

Ma per trovare c basta sostituire al posto di x della derivata 1 ?

[Mephlip]

Salve, mi aggiungo al post visto che stavo trattando anche io il problema.
Io dopo aver provato che la funzione è costante sono passato al limite per $x\to\+\infty$ ambo i membri, trovando così che $c=\frac{\pi}{2}$.
Ha senso come procedimento? Se sì, qualcuno può spiegarmi perché ha senso? Mi è venuto di intuito.