Dimostrazione
si dimostri che se $Lim a_n=x>y$ allora $EEN : AA n>N \ a_n>N$
suggerimento, basta usare la definizione di limite con $epsilon=(x-y)/2$
nonostante il suggerimento non saprei come impostare la dimostrazione,
potete darmi un impulso?
grazie
suggerimento, basta usare la definizione di limite con $epsilon=(x-y)/2$
nonostante il suggerimento non saprei come impostare la dimostrazione,
potete darmi un impulso?
grazie
Risposte
"Potete darmi un impulso"
Devi applicare la definizione di limite di una successione convergente:
Quindi per certe x $ |a_n-x|<\epsilon$ = $ (x+y) /2 < a_n < ( 3x-y) /2 $ ho già sostituito come suggerito dal libro
Dato che $ x >y $ allora $ (x+y)/2 $ sarà minore di x e $ (3x-y)/2 $ sarà maggiore di x,
e allora, credo basti questo, esiste un N tale per cui n>N le diseguaglianze sono verificate, dato che il limite si avvicina sempre di più ad x
Devi applicare la definizione di limite di una successione convergente:
Quindi per certe x $ |a_n-x|<\epsilon$ = $ (x+y) /2 < a_n < ( 3x-y) /2 $ ho già sostituito come suggerito dal libro
Dato che $ x >y $ allora $ (x+y)/2 $ sarà minore di x e $ (3x-y)/2 $ sarà maggiore di x,
e allora, credo basti questo, esiste un N tale per cui n>N le diseguaglianze sono verificate, dato che il limite si avvicina sempre di più ad x
grazie, e per l'altro problema sai niente ? 
@melia adesso ti banno ! xD
in realtà a me è interessato il link, visto che il prossimo semestre inizio giusto giusto meccanica
non ho capito quali disuguaglianze, e da quelle come si arriva alla tesi?
Pensaci, è molto facile. Le diseguaglianze sono queste: $(x+y) /2 < a_n < ( 3x-y) /2$
$y=x-epsilon$
$a_n>x-epsilon$ ?
è l'unica cosa che mi viene in mente, non se centra qualcosa...
$a_n>x-epsilon$ ?
è l'unica cosa che mi viene in mente, non se centra qualcosa...
?
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