Dimostrare questa identità?

[Fab996]

Come verifico questa identità $arccos(sqrt(13-2x))=π/4+(1/2arcsin(4x-25))$ nell'intervallo $[6,13/2]$ ?
In particolare come verifico questo tipo di identità non risolvibili normalmente ?

[wanderer1]

Ciao,
allora io partirei col notare che per x=6 (o per qualunque valore interno all'intervallo) le 2 funzioni assumono lo stesso valore, per poi passare a dimostrare che le derivate sono uguali.

[Fab996]

"wanderer":Ciao,
allora io partirei col notare che per x=6 (o per qualunque valore interno all'intervallo) le 2 funzioni assumono lo stesso valore, per poi passare a dimostrare che le derivate sono uguali.

e perchè scusa dovrebbe essere soddisfatta l'identità?

[Raptorista1]

Teorema fondamentale del calcolo:
\[
f(x) = \int_a^x ...
\]

[Fab996]

"Raptorista":Teorema fondamentale del calcolo:
\[
f(x) = \int_a^x ...
\]

Teoricamente dovrei farlo senza l'uso degli integrali o

[Raptorista1]

Ok... Allora puoi rigirare l'idea considerando la derivata della differenza delle due funzioni più l'input che hai già avuto.