Dimostrare che una successione è monotona decrescente
Ciao a tutti, mi chiamo Francesco, vorrei innanzitutto ringraziarvi per il bellissimo sito che seguo da un pò di tempo ed è davvero utile!
Avrei bisogno di una mano a dimostrare che questa successione, che fa parte della dimostrazione del mio libro del limite notevole $ lim_(n -> +oo) (1 + (1/n))^n = e $, è monotona decrescente:
$ b = (1 + 1/n)^(n+1) $
Questo è quello che ho fatto:
Potreste aiutarmi a continuare?
Grazie mille
Avrei bisogno di una mano a dimostrare che questa successione, che fa parte della dimostrazione del mio libro del limite notevole $ lim_(n -> +oo) (1 + (1/n))^n = e $, è monotona decrescente:
$ b = (1 + 1/n)^(n+1) $
Questo è quello che ho fatto:
Potreste aiutarmi a continuare?
Grazie mille
Risposte
Non hai finito? se fai il conto sull'ultima frazione hai $\frac{n^3-n+n^2}{n^3-n+n^2-1}$ mi pare, ora si vede subito che e' $\ge 1$.
è vero...non so perché continuavo a fare sempre lo stesso stupido errore al denominatore, scusate la domanda banale.
Grazie mille dell'aiuto comunque
Grazie mille dell'aiuto comunque
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