Dimostrare che la stretta monotonia implica l'invertibilità

[divingsun]

Salve a tutti, ho un dubbio su questa domanda la quale il professore ha chiesto di rispondere, in quanto io so che la stretta monotonia non implica sempre la bigettività di una funzione, in quanto è sempre iniettiva ma può non essere suriettiva. Mi sbaglio?
Quindi non capisco perchè questa domanda è stata posta in modo da far intendere che una volta che una funzione è strettamente monotona allora sicuramente è invertibile.
Dove sto sbagliando?
Grazie a tutti

[otta96]

Quello che dici è giusto, non è necessariamente suriettiva, comunque potrebbe darsi che il tuo professore intenda che il codominio da considerare è l'immagine, così da essere per forza suriettiva, dopotutto il codominio di una funzione è qualcosa di più flessibile del dominio, non mi stupirebbe che il tuo professore intendesse questo.

[Fioravante Patrone1]

Credo che otta96 abbia colto nel segno.

Riesumo questo mio vecchio post (vedasi anche il successivo, e magari anche quello un po' dopo):
viewtopic.php?f=36&t=93718&p=624780#p624780