Difficoltà nel calcolo delle derivate complesse

[GlassPrisoner91]

Ragazzi, in questi giorni sto studiando vari argomenti di analisi matematica tra cui il classico studio di funzione. Il problema è che mi blocco quasi sempre nel momento in cui vado a calcolare la derivata prima, della seconda non ne parliamo proprio. Mi spiego prendendo come esempio questa funzione:

$f(x) = (1-x)/e^x$

La derivata prima secondo il calcolatore elettronico dovrebbe essere:

$d/dx = -(-x+2)/e^x$

Invece io pur avendo seguito alla lettera le regole di derivazione non mi trovo, ecco i miei passaggi:

$d/dx = ((-1*e^x)-(e^x*(1-x)))/(e^x)^2 = -(e^x-e^x+xe^x)/(e^x)^2$

...anche semplificando $e^x$ numeratore/denominatore non si trova. Dove sbaglio?

[Anacleto13]

$ f(x) = (1-x)/e^x $

$f'(x)=frac{-e^x-(1-x)e^x}{e^2x}$

$f'(x)=frac{-e^x-e^x+xe^x}{e^(2x)}$

raccolgo $e^x$

$f'(x)=frac{e^x(-2+x)}{e^(2x)}$

semplifico:

$f'(x)=frac{-2+x}{e^(x)}$

raccolgo il -

$f'(x)=-frac{2-x}{e^(x)}$