Difficoltà con uno elevato a INFINITO

[bug54]

Salve,
mi trovo alle prese con questo limite nella forma inderminata 1 ad infinito,
((x^3+x)/(x^3+5))^x^4 per x che va ad infinito
ho provato con la solita trasformazione exp(f(x)log(g(x)) ma non arrivo a togliere l'inderminazione.
Chiedo soccorso.
Grazie tante.

[Noisemaker]

"zorrok":Salve,
mi trovo alle prese con questo limite nella forma inderminata 1 ad infinito,
((x^3+x)/(x^3+5))^x^4 per x che va ad infinito
ho provato con la solita trasformazione exp(f(x)log(g(x)) ma non arrivo a togliere l'inderminazione.
Chiedo soccorso.
Grazie tante.

ti conviene usare le formule ...

$ \lim_{x \to +\infty} (\frac{x^3+x}{x^3+5})^{x^4}$

... come suggerimento:

\begin{align*}\mbox{se per}\qquad x\to x_0, F(x)\to 1,\qquad\mbox{allora} \qquad\ln F(x) \sim F(x)-1 \end{align*}

[giuscri]

"zorrok":Salve,
mi trovo alle prese con questo limite nella forma inderminata 1 ad infinito,
((x^3+x)/(x^3+5))^x^4 per x che va ad infinito
ho provato con la solita trasformazione exp(f(x)log(g(x)) ma non arrivo a togliere l'inderminazione.
Chiedo soccorso.
Grazie tante.

Usare il numero e mi sembra una buona cosa. Ricordando che

$log(1+\epsilon_n) = \epsilon_n + o(\epsilon_n)$

te la dovresti cavare alla grande, no?