Difficoltà con sommabilità di funzioni

[vinncenzo]

Ciao a tutti, scrivo perchè ho delle difficoltà con gli esercizi sulla sommabilità delle funzioni. Elenco di seguito due particolari tipi di esercizi che non riesco a svolgere:

1) Determinare per quali valori di α>0 la funzione
f(x) = $1/x^α tan (1/x)$
è sommabile nell'intervallo [1;+$oo$)

2) Calcolare l'area del rettangoloide di base ( $-\pi/8 ; \pi/8$ ) della funzione
f(x) = $e^{3x} cos(4x)$

Grazie in anticipo!

[***1117]

Per il problema uno esiste un criterio analogo al criterio di integrabilità ,che probabilmente hai studiato in analisi I. Con esso non dovrebbe essere difficile risolvere il problema

[vinncenzo]

Vi ringrazio per le risposte. TeM sei stato molto utile.
Andrò subito a rivedere i capitoli riguardanti la sommabilità e l'integrabilità di una funzione.

Appena possibile proverò a svolgerli e se ho ancora dubbi tornerò a scrivere!

Grazie ancora