Difficoltà con coordinate cilindriche e integrale doppio

[viper19920]

salve, ho difficoltà con due tipologie di esercizio.
La 1) mi dice di determinare le limitazioni in coordinate cilindriche del seguente sottoinsieme di R^3 A={(x,z):x^2+(y-1)^2<=1,
y>=y2, z compreso uguale tra 0 e y;
La 2) Calcolare l'integrale doppio su insieme E di $ e^(x-y)dxdy $ , F è il dominio limitato delle rette x+y=4, 3x+y=4, x+3y=4
Non ho la più pallida idea di come approcciare . Sarei grato se qualcuno mi illustrasse i procedimenti magari con qualche esempio se non è troppo disturbo. Grazie

[viper19920]

grazie mille gentilissimo )

[viper19920]

ciao grazie per l'aiuto però l'esercizio mi viene strano nel senso mi vengono i due intervalli di integrazione x=0 e 1 e y=4 e 4 :/???? e poi x=1 e 4 e y=0 e 0