Differenziali

[bracardi]

ho questa semplice domandina di matematica
perchè
(dV/dt)*dt=dV naturalmente sono tutti differenziali quindi nonsi può dividere.

[keplero1]

A me non risulta... dovresti poterlo fare in teoria, no? (spero di non dire cretinate)

[goblyn]

Se V è funzione della sola variabile t allora dV/dt*dt=dV. In sostanza ho scritto che l'incremento della funzione V (dV) è uguale al "tasso" d'incremento della funzione V moltiplicato per l'incremento della variabile t. Con un disegno si intuisce che questa relazione è sempre valida (sotto alcune condizioni su V [differenziabilità]).

S V è funzione di + variabili, ad es V=V(x,t) allora

dV = dV/dt * dt + dV/dx * dx

dove d/dt denota la derivata parziale di V rispetto a t ecccetera. Non entro nei particolari, bisognerebbe richiedere qualche condizione su V... L'incremento di V ora dipende dall'incremento di tutte le variabili da cui dipende V.



Modificato da - goblyn il 23/12/2003 00:19:31