Differenziale esatto

[antennaboy]

Salve Forum,

un differenziale non e' altro che una variazione infinitamente piccola di una funzione f(x,y).

La circuitazione di un differenziale esatto dipende solo dal punto d' arrivo e di partenza. Per un cammino chiuso l'integrale e' zero....
Perche? L'integrale di df non e' altro che una somma di piccole variazioni....perche' queste variazioni dovrebbero sommarsi a zero?

Cosa distingue un differenziale esatto da uno non esatto?


grazie,
antennaboy

[gugo82]

"antennaboy":un differenziale non e' altro che una variazione infinitamente piccola di una funzione f(x,y).

Non so perchè ciclicamente c'è sempre qualcuno che se ne esce con una cosa del genere... Ma dove la trovate scritta?
Sui libri di Fisica magari; sui libri del liceo il più delle volte; ma non mi risulta che ciò sia scritto in qualche libro di Analisi (almeno non in questi termini).

Si veda tutta la discussione qui.

"antennaboy":La circuitazione di un differenziale esatto dipende solo dal punto d' arrivo e di partenza. Per un cammino chiuso l'integrale e' zero....
Perche?

Per definizione di differenziale esatto.

"antennaboy":L'integrale di df non e' altro che una somma di piccole variazioni...

Forse 200 anni fa... Poi si è capito che è cosa diversa.

"antennaboy":Cosa distingue un differenziale esatto da uno non esatto?

Basta leggere la definizione che trovi in qualunque libro di Analisi II.