Differenziale di x e y

[rita212]

ciao allora il mio prof giusto per rendere le cose più difficili di quanto lo siano in analisi matematica ha avuto la bella idea di mettere un esercizio chiedendo di calcolare il differenziale di una funzione a due variabili x e y ...premettendo che non ha mai spiegato questo argomento!!!

per favore chi mi spiega come si fanno gli esercizi???
ha qualche attinenza con l'equazione della retta tangente?

[Frink1]

Mi pare molto strano, non è una cosa che ci si ricava da soli proprio facilmente... In ogni caso il differenziale di una funzione di $n$ variabili ha una funzione simile a quella della derivata in una singola variabile: ad esempio, per $n=2$ ha a che fare col piano tangente in un punto al grafico. Per calcolarlo però servono determinate ipotesi sulla funzione di partenza. In un caso ottimale il differenziale, che è un operatore lineare, è rappresentato da una matrice di dimensioni $nxxm$ con $n$ dimensione dello spazio di partenza e $m$ dimensione dello spazio di arrivo, e ciascun posto nella matrice (che si chiama Jacobiana) è occupato dalla derivata parziale sulla coordinata corretta della funzione.

Quello che ti ho scritto non è completo, non è ben scritto e non basta: se davvero ti servirà saper risolvere esercizi di questo tipo per l'esame, dovrai leggere qualche capitolo della teoria sulle funzioni a più variabili, da un libro di Analisi II.

Ciao!