Differenziale di una funzione a due variabili

[wylde67]

Salve, devo affrontare un esame di microeconomia e mi sto trovando in grende difficoltà nel differenziare una funzione a due o piu variabili visto che è un argomento che non ho praticamente mai affrontato e su internet non riesco a capirci molto.

Se per esempio ho questa identità tra due funzioni: $ h(p,u)=x(p,e(p,u)) $ dove $ e(p,u) $ puo essere sostituito con $ m $ .(se non si capisse x è funzione di p ed e(p,u))

Perchè differenziando rispetto a $ p $ L'identità diventa $ (partialh(p,u))/(partial p) =(partialx(p,m))/(partialp ) - (partialx(p,m))/(partial m) (partiale(p,u))/(partial p) $ ?
Grazie in anticipo

[walter891]

secondo me ci va il segno $+$ trai i due termini, per il resto si tratta di derivare una funzione composta secondo la regola $(\partialh(p,u))/(\partialp)=\nablah(p,m) * ((\partialp)/(\partialp),(\partialm)/(\partialp))$
dove al secondo membro devi eseguire un prodotto scalare