Differenziabilità di una funzione

[incasinato]

Salve a tutti, avrei un consiglio da chiedervi.... come dovrei risolvere questo esercizio? :

stabilire se la funzione f(x,y) = |x| log(1+y) è differenziabile nel punto (0,0)

dovrei procedere con il teorema del differenziale (vedendo quindi se le derivate prime sono continue in (0,0) ) o applicare la definizione e verificare che f(x,y) sia derivabile in (0,0) per poi passare al limite per (h,k)->(0,0) di [f(x+h,y+k)-f(x,y)-fx(x,y)h-fy(x,y)k]/(h^2+k^2)^1/2 .....

sono un po confuso sul da farsi anche per la presenza di |x|.... se non è chiedere troppo mi potreste spiegare come svolgere esercizi del genere?

Vi ringrazio anticipatamente

saluti

[Domè891]

mi sa che ti conviene distinguere i due casi del valore assolito, po procede con il verificare i i due limiti (da sx e dx) coincidono...

ciao

[Luca.Lussardi]

Calcola le derivate parziali in $(0,0)$ usando la definizione; poi sostituiscile nella formula che hai scritto e verifica se il tutto va poi a zero.