Differenziabilità con parametro positivo

[Rebb10]

Stabilire per quali valori del parametro reale positivo α la seguente funzione risulta
differenziabile nel punto (0, 0):
$f(x,y)= \{ ((3|x|^alpha y + 5x|y|^alpha) / (|x|^3 +4|y|^3),if (x,y)!=(0,0)),(0, if (x,y)=(0,0)):}$

Allora facendo un cambio di variabili in coordinate polari, è continua per $\alpha>=3$,ed è anche derivabile indipendentemente da $\alpha$ perché i limiti delle derivate parziali rispetto a $x$ e $y$ sono 0 entrambi.
Ora per la differenziabilità come posso procedere?
Sonoa arrivata a scrivere: $(3|h|^alpha k +5h|k|^alpha)/(|h|^3 +4|k|^3 sqrt(h^2 + k^2))$

[Reyzet]

Guarda ho fatto i conti velocemente quindi magari ho sbagliato, comunque a me viene continua per $\alpha >2$, usando le polari, e le derivate direzionali mi viene che esistono se >3 e valgono tutte 0 (pure per =3, ma in tal caso il differenziale non è lineare quindi lo escludo). Per la differenziabilità basta che usi di nuovo le polari, ripetendo gli stessi conti fatti con la continuità. A me viene differenziabile per $\alpha >3$.