Differenziabilità
se per una funzione $w(x,t)$ , $w_(x x) =w_(tt)$
allora $w_(xt)*w_x=-w_(x x)*w_t$
come dimostrarlo?
allora $w_(xt)*w_x=-w_(x x)*w_t$
come dimostrarlo?
Risposte
Tu come faresti? Non ti viene in mente niente? Rifletti sul fatto che le derivate si scambiano di posto!
"ciampax":
Tu come faresti? Non ti viene in mente niente? Rifletti sul fatto che le derivate si scambiano di posto!
no, scusa non mi viene niente in mente, tu lo sai?
Dai prova (certo che lo so... anche se c'è qualcosa che non mi torna in ciò che stai chiedendo).
vabbò provo a scrivere qualche cosa. poi mi spieghi però?
puoi dare un'occhiata anche qui: http://www.matematicamente.it/forum/dimostrazione-integrale-laplaciano-t39798.html
puoi dare un'occhiata anche qui: http://www.matematicamente.it/forum/dimostrazione-integrale-laplaciano-t39798.html
Ok, lo faccio nel pomeriggio. Ho ospiti a pranzo! Ciao!
svolgendo alcuni passaggi si arriva che la relazione è equivalente a: $int(w_(xt)w_x) dt=w_x^2+1/2w_t^2$
poi non so, non chiedermi altro
poi non so, non chiedermi altro
a me comuunque interesserebbe anche la sua generalizzazione ad $RR^n$ cioè se $Deltaw=w_(t t)$ allora $w_(x_i t)w_(x_i)=w_(x_i x_i) w_t$
mi accorgo che necessita anche della condizione $w_t(x,t)=0$ su $delOmega$
cmq ho quasi capito, però mi farebbe piacere vedere una dimostrazione rigorosa se non ci vogliono troppi calcoli.
[xdom="gugo82"]ayeye, avresti potuto aggiornare l'ultimo post invece che continuare a inviare messaggi ed uppare inutilmente il thread (che era sempre in prima pagina!).
Blocco fino a stanotte (12 ore da adesso).[/xdom]
[xdom="gugo82"]Sbloccato un po' prima di quanto detto (1;31 vs. 3;31) perchè domani ho da svegliarmi presto.
Spero che il blocco temporaneo abbia sortito il suo effetto...[/xdom]
cmq ho quasi capito, però mi farebbe piacere vedere una dimostrazione rigorosa se non ci vogliono troppi calcoli.
[xdom="gugo82"]ayeye, avresti potuto aggiornare l'ultimo post invece che continuare a inviare messaggi ed uppare inutilmente il thread (che era sempre in prima pagina!).
Blocco fino a stanotte (12 ore da adesso).[/xdom]
[xdom="gugo82"]Sbloccato un po' prima di quanto detto (1;31 vs. 3;31) perchè domani ho da svegliarmi presto.
Spero che il blocco temporaneo abbia sortito il suo effetto...[/xdom]
mi autorisolvo il quesito. 
ovviamente l'avevo capito quasi subito ma volevo altri pareri che non sono arrivati a quanto pare.
applicando gauss-green:
$int grad*(w_tgrad(w) dOmega)=int (w_tgrad(w)*bar(n) dsigma=int w_tDeltaw dOmega+int (grad(w_t)*grad(w) dOmega$
la tesi segue istantaneamente osservando che per le condizioni al bordo che citavo prima $w_t=0$ su $delOmega$
ciao
ovviamente l'avevo capito quasi subito ma volevo altri pareri che non sono arrivati a quanto pare.
applicando gauss-green:
$int grad*(w_tgrad(w) dOmega)=int (w_tgrad(w)*bar(n) dsigma=int w_tDeltaw dOmega+int (grad(w_t)*grad(w) dOmega$
la tesi segue istantaneamente osservando che per le condizioni al bordo che citavo prima $w_t=0$ su $delOmega$
ciao
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