Differenze tra simboli di derivazione
ciao a tutti,
sapete la differenza tra i simboli [tex]\frac{\partial }{\partial x}[/tex] e [tex]\frac{d}{dx}[/tex]?
so che i due simboli sono diversi, cioè se applicati ad una funzione, non producono generalmente lo stesso risultato. ma non so proprio in cosa consista questa differenza.
ad esser sincero, per me le due scritture indicavano lo stesso oggetto finchè non ho trovato a metà libro un teorema che utilizza i due simboli facendo intendere chiaramente che non sono lo stesso oggetto. peccato che il libro in questione non abbia mai spiegato quale fosse la differenza... ._.
mi sapreste dare, anche in modo informale una spiegazione sulla differenza? o magari indicarmi qualche testo che la tratta...
grazie in anticipo per le risposte
sapete la differenza tra i simboli [tex]\frac{\partial }{\partial x}[/tex] e [tex]\frac{d}{dx}[/tex]?
so che i due simboli sono diversi, cioè se applicati ad una funzione, non producono generalmente lo stesso risultato. ma non so proprio in cosa consista questa differenza.
ad esser sincero, per me le due scritture indicavano lo stesso oggetto finchè non ho trovato a metà libro un teorema che utilizza i due simboli facendo intendere chiaramente che non sono lo stesso oggetto. peccato che il libro in questione non abbia mai spiegato quale fosse la differenza... ._.
mi sapreste dare, anche in modo informale una spiegazione sulla differenza? o magari indicarmi qualche testo che la tratta...
grazie in anticipo per le risposte
Risposte
"Ziel van brand":
ecco, guarda: http://img829.imageshack.us/img829/8268/pag12m.jpg
Ma parla di "incrementi infinitesimi"!!
Ed è Enrico Giusti che scrive? Non ci posso credere
"Fioravante Patrone":
[quote="Ziel van brand"]ecco, guarda: http://img829.imageshack.us/img829/8268/pag12m.jpg
Ma parla di "incrementi infinitesimi"!!
Ed è Enrico Giusti che scrive? Non ci posso credere
[/quote]Hai visto? Mi si sono rizzati i peli sulle braccia pure a me!!!!!
mi rendete partecipe...? ._.
E' una storia lunga... sta tutto nel fatto che, più di una volta, sono nate discussioni sul concetto di "differenziale" e sulla sua interpretazione quale "incremento infinitesimo della funzione" (oddio, mi vengono i brividi solo a dirlo)! Dovresti chiedere direttamente a Gugo o a Fioravante che sono stati molto più presenti di me in queste discussioni, oppure prova a cercare in giro: credo ci sia qualche discussione a riguardo che dovrebbe ancora trovarsi nelle prime 2/3 pagine del forum di analisi.
"Ziel van brand":
mi rendete partecipe...? ._.
Semplice: nell'analisi standard non esistono "incrementi infinitesimi". Non mi sarei mai aspettato che un collega avesse il cattivo gusto di proporre a studenti una terminologia che sa benissimo essere inconsistente.
uhm... boh, magari può essere giustificabile in qualche modo tenendo presente che il libro in questione è destinato anche a fisici e a studenti di elettronica (come si legge in copertina: http://www.bollatiboringhieri.it/copert ... 957944.jpg).
intendo dire che magari ad un fisico serve più che altro l'idea intuitiva di cosa sia il differenziale, non magari una definizione rigorosa e formale basata sull'uso del concetto di operatore lineare, etc.
certo, un errore è un errore. ma magari, sotto questo punto di vista, se non giustificabile, è almeno comprensibile tale descrizione che vien data del differenziale.
queste sono le parole belle, poi personalmente avrei magari preferito due paroline in più e più significative sul differenziale... senza relegarlo ad un paragrafetto "osservazione".
intendo dire che magari ad un fisico serve più che altro l'idea intuitiva di cosa sia il differenziale, non magari una definizione rigorosa e formale basata sull'uso del concetto di operatore lineare, etc.
certo, un errore è un errore. ma magari, sotto questo punto di vista, se non giustificabile, è almeno comprensibile tale descrizione che vien data del differenziale.
queste sono le parole belle, poi personalmente avrei magari preferito due paroline in più e più significative sul differenziale... senza relegarlo ad un paragrafetto "osservazione".
Non capisco perché si debbano raccontare balle a fisici ed ingegneri, che poi se le credono. A maggior ragione perché molti non saranno "obbligati" a fare davvero i conti con queste cose, come invece capita ai matematici. Mettere almeno una noticina dove si avvisa che questo approccio non sta in piedi...
boh... bisognerebbe rivolgere qualche domanda all'autore a sto punto
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