Differenze di serie
Ciao a tutti
Ho da trasformare questa differenza in serie che ho già studiato:
$(1/2)*(log (1+x) - log (1-x)) $
Io so che:
$log (1+x) = \sum (-1)^(n+1) (x^n)/n$ per $n=1$ a $+oo$
$log (1+x) = \sum - (x^n)/n$ per $n=1$ a $+oo$
il risultato del libro invece dice che:
$\sum sqrt((1+x)/(1-x)) = \sum (x^(2n+1))/(2n+1)$ per $n=0$ a $+oo$
quindi dovrei tentare di sciogliere $log (1+x) = \sum - (x^n)/n$ in $n=0$ a $+oo$ e $n=1$ a $+oo$
che ne pensate? Altrimenti non riesco a trovarmi con i calcoli...
Ho da trasformare questa differenza in serie che ho già studiato:
$(1/2)*(log (1+x) - log (1-x)) $
Io so che:
$log (1+x) = \sum (-1)^(n+1) (x^n)/n$ per $n=1$ a $+oo$
$log (1+x) = \sum - (x^n)/n$ per $n=1$ a $+oo$
il risultato del libro invece dice che:
$\sum sqrt((1+x)/(1-x)) = \sum (x^(2n+1))/(2n+1)$ per $n=0$ a $+oo$
quindi dovrei tentare di sciogliere $log (1+x) = \sum - (x^n)/n$ in $n=0$ a $+oo$ e $n=1$ a $+oo$
che ne pensate? Altrimenti non riesco a trovarmi con i calcoli...
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