Detrminare a, b in modo che la funzione sia derivabile
Il testo dell'esercizio è questo:
Detrminare a, b in modo che la funzione sia derivabile
$f_(x)=$ $\{(a((e)^x)-1 per x<0),((x-b)^2 per x>=0):}$
potete verificate per favore se il mio procedimento è giusto ???
Per essere derivabile, allora deve esistere il limite del rapporto incrementale.
Se esiste il limite del rapporto incrementale allora esistono anche $ lim_(x -> (x_0)^(+)) f'(x) $ e il $lim_(x -> (x_0)^(-)) f'(x) $
Ho calcolato la derivata prima della funzione che quindi diventa:
$f_(x)=$ $\{(a(e)^x per x<0),(2(x-b) per x>=0):}$
Poi ho fatto il limite
$ lim_(x -> (0)^(+)) f'(x) =a $ e il $lim_(x -> (0)^(-)) f'(x)=-2b $
per essere derivabile, i limiti devono essere uguali, quindi ho eguagliato i risultati e mi è venuta fuori la relazione $a=-2b$......
E' giusto secondo voi come ho proceduto???
Detrminare a, b in modo che la funzione sia derivabile
$f_(x)=$ $\{(a((e)^x)-1 per x<0),((x-b)^2 per x>=0):}$
potete verificate per favore se il mio procedimento è giusto ???
Per essere derivabile, allora deve esistere il limite del rapporto incrementale.
Se esiste il limite del rapporto incrementale allora esistono anche $ lim_(x -> (x_0)^(+)) f'(x) $ e il $lim_(x -> (x_0)^(-)) f'(x) $
Ho calcolato la derivata prima della funzione che quindi diventa:
$f_(x)=$ $\{(a(e)^x per x<0),(2(x-b) per x>=0):}$
Poi ho fatto il limite
$ lim_(x -> (0)^(+)) f'(x) =a $ e il $lim_(x -> (0)^(-)) f'(x)=-2b $
per essere derivabile, i limiti devono essere uguali, quindi ho eguagliato i risultati e mi è venuta fuori la relazione $a=-2b$......
E' giusto secondo voi come ho proceduto???
Risposte
Ma non hai nemmeno il tempo di rileggere quello che scrivi prima di postare? Non puoi scrivere in maniera più umana?
Sarebbe un piacere per tutti aiutarti senza dover rileggere un paio di volte per capire che c'è scritto...
Sarebbe un piacere per tutti aiutarti senza dover rileggere un paio di volte per capire che c'è scritto...
Non vedo cosa ci sia di così incomprensibile ora comunque visto che non si capisce molto bene il testo lo riscrivo....
Io avrei calcolato, direttamente, i limiti dei rapporti incrementali: sono più immediati ed eviti di fare il tipico errore che commetti derivando prima e calcolando i limiti poi.
Le tue frasi praticamente non presentano punteggiatura.
Non credo che tu capisci velocemente quello che scrivo se io scrivo senza mettere nemmeno una virgola nè un punto nè altro ma tu scrivi in questa maniera un pò strana difficile da comprendere da tutti così è difficile capire al volo bisogna perdere tempo......
Non credo che tu capisci velocemente quello che scrivo se io scrivo senza mettere nemmeno una virgola nè un punto nè altro ma tu scrivi in questa maniera un pò strana difficile da comprendere da tutti così è difficile capire al volo bisogna perdere tempo......
Spero che ora così si capisca...
Prima di verificare la derivabilità della funzione ne verificherei la continuità...
"fk16":
Spero che ora così si capisca...
Esatto, vedi che ora è molto più chiaro? Così è anche più piacevole aiutarti
Devo studiare la continuità perchè se non è continua non è derivabile giusto???
Poi metto a sistema le soluzioni che mi trovo dalla continuità e dalla derivabilità, e trovo le soluzioni..giusto
Poi metto a sistema le soluzioni che mi trovo dalla continuità e dalla derivabilità, e trovo le soluzioni..giusto
Se non è continua certamente non è derivabile, se è continua non è detto sia derivabile ( la derivabilità è condizione più forte della continuità).
Imponi quindi che la funzione sia
* continua
* derivabile
otterrai 2 condizioni e hai 2 parametri..
Imponi quindi che la funzione sia
* continua
* derivabile
otterrai 2 condizioni e hai 2 parametri..
Grazie mille mi hai tolto un grande dubbio=)
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