Determinazione integrale particolare

[aleas-votailprof]

allora, provo a risolvere un esercizio.
$y''-y'+2y=4sen2t$
per prima cosa risolvo l'equazione caratteristica associata
e ottengo due radici reali distinte $\lambda_1$= 1/2+$sqrt(7)$/2 $\lambda_2$= 1/2-$sqrt(7)$/2
L'integrale generale dell'equazione omogenea associata è:
$y(t)=c1e^(t/2)+cos$sqrt(7)$/2+c2 e^(t/2)sen$sqrt(7)/2

L'integrale particolare sarà nella seguente forma
$z$=c1cos$sqrt(7)$/2+c2sen$sqrt(7)$/2
si scrivono la derivata prima e la derivata seconda di $z$
e si sostituiscono nella equazione omogenea
è giusto il procedimento?

[stefano_89]

Intanto scrivi tutto con MathML. non solo pezzi delle formule, sennò fai solo più confuzione.
Comunque la soluzione generale dell' equazione omogenea è sbagliata, le formule di Eulero non si applicano così. In particolare nella prima parte hai sommato il coseno, mentre nella seconda hai moltiplicato per il seno..
Riguarda questo: http://it.wikipedia.org/wiki/Formula_di_Eulero

Poi per la soluzione particolare riguardati il link che ti ho dato prima. siamo nel caso 3.

EDIT: ripropongo il link http://www1.mate.polimi.it/~bramanti/co ... lianza.pdf