Determinare se la curva è semplice

[f.martini18]

Ciao, preparando l'esame di analisi 2 mi sono imbattuto in un esercizio che mi chiede di determinare, data una curva, se questa è semplice o no.
La curva è $ (t^(2)+sen(2t);sen(t)cos(t)) $
Ho provato a risolverla impostando il sistema $ {(b^2+sen(2b)=a^2+sen(2a)),(cos(b)sen(b)=cos(a)sen(a)):} $
ma poi mi viene solo b=a nonostante la soluzione del libro mi dica che la curva non è semplice.
Potreste gentilmente dirmi come dimostrare la non semplicità di questa curva?
Grazie mille

[orsoulx]

Dal sistema che hai scritto, sostituendo nella prima la seconda condizione si ottiene $ a^2=b^2 $ che ammette, oltre a quella che hai trovato, anche $ a=-b $. La seconda risulta verificata con $ a=-b=k \pi/2 $ con $ (k \in Z) $.
Ciao