Determinare numero di soluzioni equazione
$f(x)=e^(-x)(x^2+3x+1)$
determinare il numero di soluzioni dell'equazione $f(x)=k$ al variare del parametro $k$
come faccio a detrminare le soluzioni cioè quali valori devo attribuire a k?
determinare il numero di soluzioni dell'equazione $f(x)=k$ al variare del parametro $k$
come faccio a detrminare le soluzioni cioè quali valori devo attribuire a k?
Risposte
Che vuol dire, graficamente, risolvere $f(x)=k$?
P.S.: Alle superiori si impara come gestire i parametri nelle equazioni parametriche...
P.S.: Alle superiori si impara come gestire i parametri nelle equazioni parametriche...
allora se fosse stata una funzione del tipo $f(x)=g(x)$ avrei determinato i grafici delle due funzioni e dove si sarebbero intersecati sarebbe stata una soluzione
Ok... Più o meno.
Non sono i punti di intersezione le soluzioni dell’equazione, però; bensì le ascisse dei punti di intersezione.
Perché?
In questo caso cos’e $g(x)$?
Come è fatto il suo grafico?
Non sono i punti di intersezione le soluzioni dell’equazione, però; bensì le ascisse dei punti di intersezione.
Perché?
In questo caso cos’e $g(x)$?
Come è fatto il suo grafico?
dovrebbe essere $k/(e^(-x))$
mi sta venendo un dubbio se k lo considero come numero è una costante quindi graficamente è una retta parallela all'asse x
ora il mio problema è determinare il grafico della mia funzione...(come faccio studio la funzione a parte)?
ora il mio problema è determinare il grafico della mia funzione...(come faccio studio la funzione a parte)?
"lepre561":
mi sta venendo un dubbio se k lo considero come numero è una costante quindi graficamente è una retta parallela all'asse x
Oh, finalmente.
Si chiama metodo grafico.
Introducendo una variabile ausiliaria $y$ si vede che l’equazione $f(x)=k$ è equivalente al sistema $\{ (y=f(x)), (y=k):}$, il quale coincide col problema di determinare i punti di intersezione tra la curva di equazione $y=f(x)$ (il grafico di $f$) e la curva di equazione $y=k$ (retta parallela all’asse $x$).
Quindi sapere quante soluzioni ha l’equazione $f(x)=k$ equivale a contare, al variare di $k in RR$, quanti punti di contatto hanno il grafico di $f$ e la retta di equazione $y=k$.
"lepre561":
ora il mio problema è determinare il grafico della mia funzione...(come faccio studio la funzione a parte)?
Studiando la funzione.
ultimissima cosa supponendo di avere $f(x)=((ln^2x-5)/(sqrtx))$
se devo determinare le soluzioni per $f(x)=1$
devo porre $ln^2x-5=sqrtx$
determino i due garfici e i punti di intersezione sono le soluzioni?
se devo determinare le soluzioni per $f(x)=1$
devo porre $ln^2x-5=sqrtx$
determino i due garfici e i punti di intersezione sono le soluzioni?
Conviene fare il grafico di $f$ e ragionare come sopra.
quindi per $x=1$?
cioè la retta $x=1$?
cioè la retta $x=1$?
"lepre561":
quindi per $x=1$?
cioè la retta $x=1$?
Scusa?
[xdom="gugo82"]Come detto giorni fa il forum non è una chat.
Ti lascio il tempo di riflettere.
Chiudo per 24h.[/xdom]
[xdom="gugo82"]Riaperto.[/xdom]
Provo a riformulare...
Quindi il grafico della funzione si mette a sistema con la retta di equazione$y=1$
Quindi il grafico della funzione si mette a sistema con la retta di equazione$y=1$
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