Determinare l’infinito campione equivalente all’infinito

[darakum]

Salve,devo determinare l’infinito campione equivalente all’infinito della seguente funzione:

f(x)= $[(x^3+2)/(x-4) ]+ x^5$

Ho fatto il minimo comune multiplo e al numeratore ho preso l'infinito di ordine maggiore ovvero $x^6$ al denominatore invece come funziona? Rimane $x-4$ ? E così concludo l'esercizio?

ovvero: $(x^6)/(x-4)$

[Antimius]

Immagino tu stia parlando per $x \to infty$. In tal caso $x-4$ e $x$ sono equivalenti e quindi \(\displaystyle \frac{x^6}{x-4} \sim x^5 \).

[darakum]

"Antimius":Immagino tu stia parlando per $x \to infty$. In tal caso $x-4$ e $x$ sono equivalenti e quindi \(\displaystyle \frac{x^6}{x-4} \sim x^5 \).

Si parlavo di $x \to infty$ . Quindi praticamente al denominatore va presa la x,giusto?

[Antimius]

Sì, prendi il monomio di grado massimo, come hai fatto al numeratore

[darakum]

Esiste un modo per effettuare la risoluzione online dell'esercizio in modo tale che correggo quelli che svolgo? Magari con il sito wolframalpha

[Antimius]

Non ne ho idea sinceramente. Forse wolfram, se calcoli il limite, ti dà anche informazione sull'ordine, ma non ne sono sicuro.