Determinare il dominio:
$f(x,y)=(|x-1|+|y-1|)/(|x+1|-|y+1|)$ e ci sarebbe anche questa: $f(x,y)= (log(|x|+y^2-1))/(sqrt(|x|+|y|-2)) C'ho messo l'anima per scriverle......help me!
Risposte
La prima è facile.
$|x+1|-|y+1|!=0 iff |x+1|!=|y+1| iff (y+1)!=+-(x+1)$, quindi il campo di esistenza è $RR^2$ privato delle rette di equazione $y=x$ e $y=-x-2$.
E' un dominio sconnesso (4 componenti connesse).
Per risolvere la seconda devi, per ogni disequazione, discriminare i casi $x>=0, y>=0$, $x>=0, y<=0$, $x<=0, y<=0$ e incollare le soluzioni ottenute.
Provaci, se hai difficoltà me lo dici.
$|x+1|-|y+1|!=0 iff |x+1|!=|y+1| iff (y+1)!=+-(x+1)$, quindi il campo di esistenza è $RR^2$ privato delle rette di equazione $y=x$ e $y=-x-2$.
E' un dominio sconnesso (4 componenti connesse).
Per risolvere la seconda devi, per ogni disequazione, discriminare i casi $x>=0, y>=0$, $x>=0, y<=0$, $x<=0, y<=0$ e incollare le soluzioni ottenute.
Provaci, se hai difficoltà me lo dici.
per la seconda: non devo considerare anche il caso in cui $x<0,y>0$ ?
continuo a sbattere la testa sulla seconda ma c'è qualcosa che non va..........probabilmente sbaglio completamente l'impostazione......fino ad oggi non ne avevo mai viste di questo tipo.........anche se qualcosa mi dice che ne vedrò sempre di più in maniera esponenziale con base maggiore di 1!
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