Determinare i coefficienti $a$ e $b$ di una equaz. complessa

[bius88]

Salve,
devo determinare i coefficienti $a$ e $b$ di $a(1-i)+b(1+i)=i+2$
come devo procedere?

ho provato a continuare facendo:$a-ai+b+bi-i-2=0$ ma ora mi sono bloccato.....come devo continuare?
Grazie

[adaBTTLS1]

un numero complesso ha due componenti.
una uguaglianza tra due numeri complessi è valida se e solo se sia le parti reali sia le parti immaginarie sono uguali. allora?
prova e facci sapere. ciao.

[bius88]

certo il numero complesso si scrive nella forma $a+ib$ ma come faccio a ricavare $a$ e $b$?

[bius88]

mettendo in evidenza $i$: $(-a+b-1)i+ a+b-2=0$ ma ancora sono in alto mare...

[adaBTTLS1]

se porti tutto a primo membro deve essere uguale a zero ...
se lasci $i+2$ al secondo membro, la parte reale al primo membro deve essere 2, la parte immaginaria +1(i)

[ViciousGoblin]

"bius88":Salve,
devo determinare i coefficienti $a$ e $b$ di $a(1-i)+b(1+i)=i+2$
come devo procedere?

ho provato a continuare facendo:$a-ai+b+bi-i-2=0$ ma ora mi sono bloccato.....come devo continuare?
Grazie

Se , come mi pare implicito, $a$ e $b$ sono reali allora l'eguaglianza sopra equivale alla coppia di condizioni

$a+b-2=0$ e $-a+b-1=0$. A questo punto ...

[ViciousGoblin]

Ho visto un messagio fugace, subito sparito ...

Non mi sottraggo comunque !!!
$a-ai+b+bi-i-2=0$ sse $(a+b-2)+(-a+b-1)i=0$ see $a+b-2=0$ e $-a+b-1=0$

[bius88]

....$a+b=2$ e $-a+b=1$ da cui essendo dalla prima $b=2-a$ andando a sostituire ricavo $a=1/2$ e $b=3/2$
grazie!