Determinare continuità in R

[Stizzens]

Determinare la continuità in R per queste due funzioni:
1) $ f(x){ ( (x^2-6x+9)/(x^2-3x )x>3 ),( (0) x<=3 ) :} $
Determinare K in modo che la funzione sia continua in R
2) $ f(x){ ( (1/(k-1)|x-1|/(x-1) x>1) ,( (2x-1) x<=1 ) :} $
nel primo caso ho calcolato il
$ lim_(x -> 3^+) (x^2-6x+9)/(x^2-3x $ che risulta 0, quindi la funzione è continua in tutto R
nel secondo caso ho calcolato
$ lim_(x -> 1^-) 2x-1 $ che risulta uguale a 1 poi ho posto l'eguaglianza
$ 1/(k-1)|x-1|/(x-1)=1 $
risolvendo ho trovato k=2
è giusto il procedimento di entrambe?

[Plepp]

1) Ok!

2) Ok, ma l'uguaglianza che devi imporre è
\[\lim_{x\to 1^+}f(x)=\lim_{x\to 1^-}f(x)\]
cioè, tenendo presente che per $x>1$ si ha $|x-1|/(x-1)=1$,
\[\dfrac{1}{k-1}=1\]

[Stizzens]

ok perfetto grazie mille Plepp