Determinare campo di definizione di un integrale
Salve a tutti, mi sono ritrovata con questo esercizio
[tex]\int_{x}^{1/x}\frac{e^{-t^2}-1}{t} dt[/tex]
mi viene chiesto di determinare il campo di definizione e i limiti agli estremi del campo di questo integrale, non ho la più pallida idea di come farlo, perchè ho cercato altri esercizi simili ma sono tutti integrali definiti tra un qualunque numero e x, avevo pensato anche di dividerlo in due integrali: uno che va da x a c e l'altro che va da c a 1/x, ma non so comunque come svolgerlo
Se qualcuno me lo potesse spiegare passo per passo gliene sarei molto grata, perchè sono veramente in alto mare, grazie in anticipo
[tex]\int_{x}^{1/x}\frac{e^{-t^2}-1}{t} dt[/tex]
mi viene chiesto di determinare il campo di definizione e i limiti agli estremi del campo di questo integrale, non ho la più pallida idea di come farlo, perchè ho cercato altri esercizi simili ma sono tutti integrali definiti tra un qualunque numero e x, avevo pensato anche di dividerlo in due integrali: uno che va da x a c e l'altro che va da c a 1/x, ma non so comunque come svolgerlo
Se qualcuno me lo potesse spiegare passo per passo gliene sarei molto grata, perchè sono veramente in alto mare, grazie in anticipo
Risposte
L'integrale è definito certamente per \(x=1\), in cui vale zero.
L'integrale potrebbe dare problemi se il dominio di integrazione contiene \(x=0\) o se è illimitato. Per quali valori di \(x\) succede? In quei casi cosa succede all'integrale?
L'integrale potrebbe dare problemi se il dominio di integrazione contiene \(x=0\) o se è illimitato. Per quali valori di \(x\) succede? In quei casi cosa succede all'integrale?
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