Determinare baricentro

[75america]

Ragazzi, ennesima difficoltà:
allora sia d il dominio${(x,y) y>=-x+1, y>=x-1, x^2+y^2-2x<=0}$ e determinare le coordinate del suo baricentro.
Raga allora io ho tentato di disegnarlo allora le due rette più la circonferenza tanto siamo in x,y allora ma il piano che devo andare a considerare deve essere la loro intersezione o devo trovarmi il baricentro rispetto a tutto il dominio (che avrebbe x e y infinite)?

[adaBTTLS1]

io sono un po' arrugginita sull'argomento, però mi sento di dirti (anche in analogia ad altri dubbi analoghi che hai manifestato) che se hai un'espressione come questa per indicare il dominio, ${(x,y) : y>=-x+1, y>=x-1, x^2+y^2-2x<=0}$, devi considerare la regione che verifica tutte le disequazioni, cioè l'intersezione dei singoli dominii, che in questo caso particolare coincide con un quarto di cerchio.
per il calcolo del baricentro, io ho fatto riferimento a Wikipedia, ma non so se ho interpretato bene le formule. ho ottenuto $G(1,(4sqrt(2))/(3pi))$.
ciao.