Determinare a, b, c, di una funzione

[Forconi]

Buongiorno, mi potreste aiutare con questa funzione:
Determinare i valori a, b,c della funzione $y=(ax^2+bx)/(cx-1)$ sapendo che la funzione ha come asintoti le rette y=x+1 e x=1/4
Risultato a=4, b=3, c=4
Usando la retta x=1/4 che è un asintoto verticale ho trovato che c=4
Calcolo m = lim xinfinito f(x)-mx ottengo a =4
Ora non riesco ad ottenere b
Calcolo q = limxinfinito $y=(4x^2+bx)/(4x-1)$ sostituendo ottengo la forma indeterminata inf/inf
Sciolgo l’indeterminazione raccogliendo la x al grado massimo e ottengo infinito, ma dal testo del problema conosco il valore di q che è pari a 1, come faccio a calcolare b?
Non riesco a proseguire.
Grazie per l’aiuto che potrete darmi.
Martina

[Antimius]

Stai sbagliando a calcolare $q$ (che è $\lim_{x \to \infty} (f(x) - mx)$):
$$\frac{4x^2 + bx}{4x-1} - x = \frac{4x^2 + bx -4x^2 +x}{4x -1} = \frac{ (b+1)x}{4x-1} \to \frac{b+1}{4}$$

[Forconi]

Grazie, ora ci sono.

[Antimius]

prego