Determinante jacobiano

[Clive]

ciao... non riesco a capire come si calcoli il determinante della matrica jacobiana per la risoluzione di integrali doppi. Qualcuno potrebbe darmi una mano?

[Sk_Anonymous]

Mi pare ci sia gia' tutto quello che ti serve nella frase che hai scritto! Prendi la trasformazione di coordinate: se x e y sono le vecchie coordinate, allora la trasformazione T e' quella che manda (x,y) nella nuova coppia di coordinate. Scrivi la matrice jacobiana di T (basta mettere in matrice le derivate parziali prime, comunque la trovi scritta per bene su qualsiasi testo) e ne calcoli il determinante! (facile, e' una matrica 2 per 2...)

Luca.

[Clive]

Ho capito, ma il mio problema è di capire quali derivate prime parziali mettere nella matrice 2x2, perchè il libro che mi è stato consigliato non lo dice molto chiaramente

[Sk_Anonymous]

Se x=x(u,v) e y=y(u,v) sono le equazioni
della trasformazione,allora nella prima
riga della matrice vanno:
dx/du e dx/dv
mentre nella seconda vanno:
dy/du e dy/dv
dove il dimbolo "d" sta per derivata parziale.
La matrice e' dunque:
dx/du....dx/dv
dy/du....dy/dv
e lo Jacobiano e':
J(u,v)=(dx/du)*(dy/dv)-(dx/dv)*(dy/du)
karl.

[Clive]

grazie mille ... ora qualcosina è più chiara