Det. disco di convergenza della serie di potenze

[gab17]

Ragazzi vi prego di aiutarmi nella risoluzione di questo esercizio:

Determinare il disco di convergenza della serie di potenze:
$ sum_(n=1)^(+oo)logn/n^2*(z-2i)^n $
Stabilire se la serie è convergente sulla frontiera del disco di convergenza.

Grazie mille!

[ciampax]

Idee tue?

[gab17]

Se avessi saputo risolverlo non avrei postato l'esercizio, non so come si procede in questi esercizi e vorrei una mano di aiuto se qualcuno gentilmente può darmela

[ciampax]

Prova a porre $z-2i=t$: la serie dovrebbe risultare più semplice e dovresti conoscere almeno un metodo per poter calcolare il raggio di convergenza.

[gab17]

La soluzione dovrebbe essere:

- Raggio convergenza 1

- $ z-2i=-1 $

- converge $ (1^n/n^2) $

Qualcuno sa spiegarmi perchè è così? Grazie mille

[Paolo902]

Hai dato un'occhiata alla teoria sugli appunti e/o sul libro? Sai che cosa devi fare, che cosa ti sta chiedendo l'esercizio? Oppure non capisci proprio di che cosa parla l'esercizio?

[gab17]

"Paolo90":Hai dato un'occhiata alla teoria sugli appunti e/o sul libro? Sai che cosa devi fare, che cosa ti sta chiedendo l'esercizio? Oppure non capisci proprio di che cosa parla l'esercizio?

Su questa parte di analisi non sono preparatissimo, mi hanno detto che si risolve così, ma come si fa a dire inizialmente che il raggio di convergenza è 1? e poi perchè poniamo z-2i=-1 ?

[Paolo902]

Un consiglio: non fidarti ciecamente di chi ti ha detto "che si risolve così", prova a leggere un po' la teoria sul libro o sugli appunti. Cerca il paragrafo "Serie di potenze" o "Criterio di Cauchy-Hadamard" o ancora "Serie riconducibili a serie di potenze"; se non mastichi un po' di teoria, se non hai idea di quello che devi fare, per noi è davvero difficile aiutarti.