Derivato di un prodotto cartesiano

[nick895]

Ciao a tutti, mi servirebbe una mano per dimostrare questa relazione:

$ D(X xx Y) = (D(X)xx cl(Y))uu (cl(X) xx D(Y)) $

Ovvero, il derivato (insieme dei punti di accumulazione) di un prodotto cartesiano $ X xx Y $ è uguale all'unione del prodotto cartesiano del derivato di X per la chiusura di Y, e della chiusura di X per il derivato di Y.

Non so proprio da dove cominciare...in fondo, cos'è un punto di accumulazione in un prodotto cartesiano?

Grazie per l'aiuto

P.S. Spero di non aver sbagliato categoria

[vict85]

Penso sia più una domanda di topologia ma immagino tu l'abbia incontrata in un corso di analisi quindi direi che va bene.

Un punto di accumulazione in un prodotto cartesiano e un punto di accumulazione nella topologia prodotto.