Derivate parziali - aiuto veloce!

[Samantha791]

Beh...
Vista l'esperienza del post di poco fa (ero convinta di una soluzione invece era un'altra! ) chiedo aiuto/conferma anche per questo esercizio:
Devo calcolare le derivate parziali prime di: $f(x,y) = xye^x^y$.

Io faccio:
$f_x(xye^x^y) = ye^x^y + xye^x^y = ye^x^y(1+xy)$

E, allo stesso modo,
$f_y(xye^x^y) = xe^x^y(1+xy)$

Dite che è giusto??

Grazie ciao!

[faximusy]

Si, è giusto

[PandaZero]

da quel che ho capito la funzione e'

$f(x,y)= xye^(x^y)$

ho fatto un paio di calcoli e mi viene:

$f_x = ye^(x^y) + (xy)*e^(x^y)*(yx^(y-1)) = e^(x^y) (y^2x^y+y)$
$f_y = xe^(x^y) + (xy)*e^(x^y)*(x^y logx) =e^(x^y) (yx^(y+1)logx+x)$

[Samantha791]

Noooo PandaZero,
non dirmi queste brutte cose!!!

Preferisco la risposta di faximusy...

Cmq grazie a tutti!

[Samantha791]

"Samantha79":Noooo PandaZero,
non dirmi queste brutte cose!!!

Preferisco la risposta di faximusy...

Cmq grazie a tutti!

Eccomi,
sono tornata dopo 3 giorni di assenza!
Ho riguardato la soluzione proposta da PandaZero, e ho visto che la mia funzione è diversa, non è "e elevato alla x elevato alla y" ma "e elevato alla xy" (come si vede dalle differenti notazioni).

Tra parentesi le possibili soluzioni di questo esercizio sono:
A) $f_x(x,y) = ye^x^y (1+y^2)$ e $f_y(x,y) = xe^x^y (1+x^2)$
B) $f_x(x,y) = (1+x)e^x^y$ e $f_y(x,y) = xe^x^y$
C) $f_x(x,y) = (1+y)e^x^y$ e $f_y(x,y) = x^2e^x^y$
D) nessuna delle risposte

Che ne dite, vado decisa con la (D)???

Grazie a tutti ciao!