Derivate parziali
ciao!
mi confermate se le derivate parziali della funzione:
$f(x,y)=e^(x^2y)+xlog(1+2y)$
sono:
$df(x,y)/dx=2xe^(x^2y)+log(1+2y)+x ???$ QUI HO UN DUBBIO:ESSENDO LA DERIVATA DI UN PRODOTTO MA PARZIALE QUI IL TERMINE RISPETTO A CUI STO DERIVANDO NN C'è!!!QUINDI?CHE METTO,ZERO OPPURE SOLO X?
LO STESSO VALE PER LA Y......
HELP!
mi confermate se le derivate parziali della funzione:
$f(x,y)=e^(x^2y)+xlog(1+2y)$
sono:
$df(x,y)/dx=2xe^(x^2y)+log(1+2y)+x ???$ QUI HO UN DUBBIO:ESSENDO LA DERIVATA DI UN PRODOTTO MA PARZIALE QUI IL TERMINE RISPETTO A CUI STO DERIVANDO NN C'è!!!QUINDI?CHE METTO,ZERO OPPURE SOLO X?
LO STESSO VALE PER LA Y......
HELP!
Risposte
le due derivate ha me vengono
$f_x = 2xye^(x^2y) + ln(1+2y)$
$f_y = x^2e^(x^2y) + \frac{2x}{1+2y}$
Sul punto dove hai il dubbio penso che devi considerare ln(1+2y) come una costante. Quindi 0.
Infatti la parte in cui sei dubbio verrebbe la derivata di $ ln(1+2y)$ per $x$. Pero visto che $ln(1+2y)$ è costante la derivata vale 0. Da qui $0*x$
$f_x = 2xye^(x^2y) + ln(1+2y)$
$f_y = x^2e^(x^2y) + \frac{2x}{1+2y}$
Sul punto dove hai il dubbio penso che devi considerare ln(1+2y) come una costante. Quindi 0.
Infatti la parte in cui sei dubbio verrebbe la derivata di $ ln(1+2y)$ per $x$. Pero visto che $ln(1+2y)$ è costante la derivata vale 0. Da qui $0*x$
OK,GRAZIE!
HAI CAPITO PERFETTAMENTE COSA NON CAPIVO!
HAI CAPITO PERFETTAMENTE COSA NON CAPIVO!
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