Derivate parziali
Buonasera, avrei il seguente problema. Ho una funzione f(x,y)= xye^(3x+y^2) e dovrei trovare prima la derivata parziale fx e poi quella fxy. Il mio problema è che essendo altamente composta (ci sono x,y, e il membro con la e anch'esso composto) non riesco a venirne a capo. Grazie in anticipo
Risposte
"mathlink":
Buonasera, avrei il seguente problema. Ho una funzione f(x,y)= xye^(3x+y^2) e dovrei trovare prima la derivata parziale fx e poi quella fxy. Il mio problema è che essendo altamente composta (ci sono x,y, e il membro con la e anch'esso composto) non riesco a venirne a capo. Grazie in anticipo
$ f(x,y)=xye^(3x+y^2) $
Usi le formule di derivazione del prodotto e della composta, ricordandoti che se derivi rispetto ad una variabile, l'altra variabile è costante.
$ f_x(x,y)=ye^(3x+y^2)+3xye^(3x+y^2) $
$ f_y(x,y)=xe^(3x+y^2)+2xy^2e^(3x+y^2) $
Ti torna?
A livello operativo si tratta solamente di vedere la $y$ come una costante [nota]Anche se ti consiglio di guardarti a livello teorico come funziona la cosa: quello che fai è una derivata direnzionale lungo il versore $e_1$[/nota].
Perciò $f_x=ye^{3x + y^2} + 3xy*e^{3x-y^2}$
EDIT: mauri mi ha anticipato
Perciò $f_x=ye^{3x + y^2} + 3xy*e^{3x-y^2}$
EDIT: mauri mi ha anticipato

"feddy":
A livello operativo si tratta solamente di vedere la $y$ come una costante [nota]Anche se ti consiglio di guardarti a livello teorico come funziona la cosa: quello che fai è una derivata direnzionale lungo il versore $e_1$[/nota].
Perciò $f_x=ye^{3x + y^2} + 3xy*e^{3x-y^2}$
EDIT: mauri mi ha anticipato


Vi ringrazio entrambi, mi torna tutto!!! Grazie ancora per la cordialità
