Derivate parziali

[mathlink]

Buonasera, avrei il seguente problema. Ho una funzione f(x,y)= xye^(3x+y^2) e dovrei trovare prima la derivata parziale fx e poi quella fxy. Il mio problema è che essendo altamente composta (ci sono x,y, e il membro con la e anch'esso composto) non riesco a venirne a capo. Grazie in anticipo

[mauri54]

"mathlink":Buonasera, avrei il seguente problema. Ho una funzione f(x,y)= xye^(3x+y^2) e dovrei trovare prima la derivata parziale fx e poi quella fxy. Il mio problema è che essendo altamente composta (ci sono x,y, e il membro con la e anch'esso composto) non riesco a venirne a capo. Grazie in anticipo

$ f(x,y)=xye^(3x+y^2) $
Usi le formule di derivazione del prodotto e della composta, ricordandoti che se derivi rispetto ad una variabile, l'altra variabile è costante.

$ f_x(x,y)=ye^(3x+y^2)+3xye^(3x+y^2) $
$ f_y(x,y)=xe^(3x+y^2)+2xy^2e^(3x+y^2) $

Ti torna?

[feddy]

A livello operativo si tratta solamente di vedere la $y$ come una costante [nota]Anche se ti consiglio di guardarti a livello teorico come funziona la cosa: quello che fai è una derivata direnzionale lungo il versore $e_1$[/nota].

Perciò $f_x=ye^{3x + y^2} + 3xy*e^{3x-y^2}$
EDIT: mauri mi ha anticipato

[mauri54]

"feddy":A livello operativo si tratta solamente di vedere la $y$ come una costante [nota]Anche se ti consiglio di guardarti a livello teorico come funziona la cosa: quello che fai è una derivata direnzionale lungo il versore $e_1$[/nota].

Perciò $f_x=ye^{3x + y^2} + 3xy*e^{3x-y^2}$
EDIT: mauri mi ha anticipato

ops. Però la tua risposta è servita anche a me...visto che spesso e volentieri sbaglio i conti

[mathlink]

Vi ringrazio entrambi, mi torna tutto!!! Grazie ancora per la cordialità