Derivate parziali

[SandroBelgiorno]

Ho queste 2 derivate da svolgere in modo parziale rispetto ad $L$ e $K$:

1) $Q= 50sqrt(KL) $

La svolgo così,rispetto ad $L$ :

$50/2sqrt(KL) K $, quindi $25k/sqrt(KL)$ , invece dovrebbe essere ( da libro) $25√(K/L)$

rispetto a k deve essere $25sqrt(L/K)$ Quando io invece mi trovo $25L/sqrt(KL)$

2) $Q= (L^(1/2) + K^(1/2))^2$
Il risultato il libro mi da:
rispetto a L : $(L^(1/2)+K^(1/2))L ^(-1/2)$
RISPETTO A K: $(L^(1/2)+K^(1/2))K^(-1/2)$

Per favore, potreste rifarle con tutti i passaggi, così che io riesca a capire, non riesco a svolgerle. Aiutatemi.

[Sk_Anonymous]

Forse perché \[25 \frac{K}{\sqrt{KL}} = 25 \sqrt{\frac{K}{L}} \]

E idem nell'altro caso.

[SandroBelgiorno]

"Delirium":Forse perché \[25 \frac{K}{\sqrt{KL}} = 25 \sqrt{\frac{K}{L}} \]

E idem nell'altro caso.

come mai $25 \frac{K}{\sqrt{KL}}$ è $25 \sqrt{\frac{K}{L}}$?

[gio73]

$25K/(sqrt(KL))=25sqrt(K^2/(KL))$

poi si semplifica $K$