Derivate direzionali

[SeraSan]

Trovare un campo scalare f soddisfacente le due condizioni seguenti:
a) $ del/(delx)f(0,0) $ = $ del/(dely)f(0,0) $ = 0.
b) La derivata di f in (0,0) e nella direzione (1,1) è uguale a 3.
c) Dire se tale campo scalare è differenziale in (0,0) e motivare la risposta.


Si potrebbe pensare di impostare un sistema contenente delle condizioni, ma non riesco a esplicitarle oppure si potrebbe, per esempio, scrivere f come (f1,f2) ed esplicitare successivamente le derivate parziali.

[ciampax]

Se $f$ è un campo scalare, vuol dire che è una funzione! Se scrivi $f=(f_1,f_2)$ stai usando un campo vettoriale! Prova a scrivere la derivata direzionale in $(0,0)$ e direzione $(1,1)$ usando sia la definizione che la formula con il gradiente di $f$... otterrai qualcosa di strano.