Derivate

[SandroBelgiorno]

Ciao a tutti, non so se la sezione è quella giusta. Ho una semplice derivata da svolgere ma purtroppo, poichè sono negato non riesco...
la funzione è questa:
$f(x) = $ $x/sqrt(1-x^2)$
potete scrivermi tutti i passaggi da fare? So che il risultato è:
$1/[(1-x^2) sqrt(1-x^2)]$

Grazie in anticipo ragazzi...

[anonymous_c5d2a1]

Non si tratta di essere negato. Si tratta di applicare la formula per la derivata di un rapporto tra funzioni, cioè:

$(f'(x)g(x)-f(x)g'(x))/[g(x)]^2$

[gio73]

Prova senza timori: gli eventuali errori ti serviranno per capire meglio.

[SandroBelgiorno]

Faccio così però non so se mi trovo...

$f'(x)=$ ${1(sqrt[1-x^2])-x({-2x}/[2sqrt(1-x^2)])}/[sqrt(1-x^2)]^2$ $=$ $[sqrt(1-x^2)+{2x^2}/{2sqrt(1-x^2)}]/(1-x^2)$ $=$

$=$ $[sqrt(1-x^2)+2x^2]/(2sqrt[1-x^2]) * 1/(1-x^2)$ $=$ $[sqrt(1-x^2)+2x^2]/[2sqrt(1-x^2)(1-x^2)]$

Penso d'aver sbagliato tutto oltre questo non so continuare e non capisco come si possa arrivare alla soluzione che è

$1/[(1-x^2)sqrt(1-x^2)]$

Potete dirmi dove sbaglio e come risolverla?

[gugo82]

Sbagli quando calcoli la somma al numeratore (passaggio dal terzo al quarto membro della catena d'uguaglianze).

Inoltre, guarda che puoi semplificare quei due nella frazione che figura a numeratore nel terzo membro.

[SandroBelgiorno]

L'ho rifatta e mi trovo, grazie