Derivate..

[wackos1]

qualcuno di voi sa dirmi quanto vale la derivata di sen^3 (t/3) ???
grazie mille in anticpo... ciao ciaooo

[Flamber]

$d/dt sin^3 (t/3) = d/dt (sin (t/3))^3 = 3 sin^2(t/3)*cos(t/3)*1/3 = sin^2(t/3)*cos(t/3)$

attenzione alla variabile, in un test potrebbe anche essere fatto per trarti in inganno

$d/dx sin^3 (t/3) = 0$

[gio73]

ciao ciaooo wackos,
la prossima volta che chiedi aiuto (puoi omettere la parola nel titolo, è sottintesa) abbi cura di aggiungere un tuo tentativo di soluzione o per lo meno qualche idea, solo così chi ti aiuta può centrare il problema.

[wackos1]

ok scusa non lo sapevo...
in effetti non ho capito molto lo stesso
è una derivata composta ok... ma perchè si risolve così? non devo solo derivare (t/3)??

[gio73]

Cosa mi sai dire sulle derivate di funzioni composte tipo $h(x)=f(g(x))$?
$h'(x)=...$

[wackos1]

h'(x) = f '(g(x)) g'(x) no?

[gio73]

Benissimo, allora sai tutto!
$f(x)=sen^3(t/3)$
per derivare cominciamo dall'esterno, il cubo
$3sen^2(t/3)$
poi dobbiamo derivare il seno
$cos(t/3)$
ora siamo al nocciolo $t/3$ che derivato fa $1/3$
mettiamo tutto insieme
$f'(x)=3sen^2(t/3)*cos(t/3)*1/3=sen^2(t/3)*cos(t/3)$

NB cerca di usare le formule (vedi box rosa in alto), basta includerle nel segno del dollaro e tutto è più leggibile.

[wackos1]

mi manca un passo...
perchè $sen ^(1/3)$ ??
poi se ho capito bene $cos^2 t$ derivato risulta $-1/2sen t$???

[gio73]

"wackos": mi manca un passo...
perchè $sen ^(1/3)$ ??

Ho sbagliato io a digitare ora correggo, scusa

"wackos":
poi se ho capito bene $cos^2 t$ derivato risulta $-1/2sen t$???

No, $f(t)=cos^2t$ allora $f'(t)=2cost*(-sent)=-2costsent$

[wackos1]

ah ok... avevo perso un pezzo... sono un caso disperato cavolo

[Studente Anonimo]

Posso correggere? $f'(x)=3sen^2(t/3)*cos(t/3)*1/3=sen^2(t/3)*cos(t/3)$

[gio73]

Don't be afraid, you need just a bit of practice.
@Vincenzo: certo che puoi! Grazie

[wackos1]

speriamo basti la pratica grazie a entrambi comunque

[gio73]

@wackos: ho fatto due volte lo stesso errore/orrore, ora ho corretto: controlla per favore.

[Studente Anonimo]

Non voglio essere il precisino di turno. Avevo capito che si trattava di un errore di svista. Più che altro per chi scrive, nel momento in cui va a rivedere i calcoli non si trova.

[gio73]

SiSi, sono d'accordo con te. Il fatto di trovarci in più persone ci garantisce il controllo reciproco: sviste, errori veri e propri... capitano a tutti, insieme ci si corregge e tutto fila liscio. Ti ringrazio di nuovo.

[Studente Anonimo]

Condivido in pieno.