Derivata seconda molto difficile...

[euthymos]

Stavo studiando questa funzione:

$e^(x^2+3x)$ per x<=-3, x>=0
$e^-(x^2+3x)$ per -3

Sono arrivato allo studio della derivata seconda.

La derivata seconda di $e^(-x^2-3x)$ è niente popo di meno che $[e^(-x^2-3x)]*(-2x-3)^2 - 2*[e^(-x^2-3x)]$

Credo di averla calcolata correttamente, ma a questo punto non so come fare per studiarla, perché non so come risolvere una disequazione di questo tipo: $[e^(-x^2-3x)]*(-2x-3)^2 - 2*[e^(-x^2-3x)] >= 0$

La cosa va un po' oltre le mie capacità... Chi mi sa dare un aiutino?

Grazie in anticipo

[_nicola de rosa]

"euthymos":Stavo studiando questa funzione:

$e^(x^2+3x)$ per x<=-3, x>=0
$e^-(x^2+3x)$ per -3

Sono arrivato allo studio della derivata seconda.

La derivata seconda di $e^(-x^2-3x)$ è niente popo di meno che $[e^(-x^2-3x)]*(-2x-3)^2 - 2*[e^(-x^2-3x)]$

Credo di averla calcolata correttamente, ma a questo punto non so come fare per studiarla, perché non so come risolvere una disequazione di questo tipo: $e^(-x^2-3x)]*(-2x-3)^2 - 2*e^(-x^2-3x) >= 0$

La cosa va un po' oltre le mie capacità... Chi mi sa dare un aiutino?

Grazie in anticipo

la derivata va bene, la disequazione è semplice perchè
$e^(-x^2-3x)*(-2x-3)^2 - 2*e^(-x^2-3x) >= 0->e^(-x^2-3x)(4x^2+12x+7)>=0->4x^2+12x+7>=0$ visto che $e^(-x^2-3x)>0 AA x in RR$

[matematicoestinto]

Le cose scritte fra parentesi quadre sono sempre positive....... Ti conviene raccogliere quello che c'è fra parentesi quadra e studiare il segno del restante polinomio di 2°grado in x