Derivata seconda della funzione inversa
Ciao a tutti !
Mi chiedevo se qualcuno avesse qualche idee per risolvere il seguente quesito che mi è stato proposto durante un esercitazione di analisi .
Sia f(x) = x^3 + arctan(x) + e^x una funzione reale di variabile reale , indicata con g la sua inversa , si calcoli g(1)'' .
Io avevo pensato di sfruttare la definizione di derivata (Limite del rapporto incrementale per l'incremento che tende a zero ) ma non ho trovato modo di calcolarmi il valore di g(1+h)' nemmeno sfruttando il teorema della derivata della funzione inversa .
Grazie in anticipo !
Mi chiedevo se qualcuno avesse qualche idee per risolvere il seguente quesito che mi è stato proposto durante un esercitazione di analisi .
Sia f(x) = x^3 + arctan(x) + e^x una funzione reale di variabile reale , indicata con g la sua inversa , si calcoli g(1)'' .
Io avevo pensato di sfruttare la definizione di derivata (Limite del rapporto incrementale per l'incremento che tende a zero ) ma non ho trovato modo di calcolarmi il valore di g(1+h)' nemmeno sfruttando il teorema della derivata della funzione inversa .
Grazie in anticipo !
Risposte
Lascia perdere il rapporto incrementale. Usa i teoremi di derivazione della funzione inversa e della funzione composta e tieni presente che $g(1)=0$. Bisogna fare giusto qualche calcolo. 
Grazie mille Plepp ci proverò !
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