Derivata prima e retta tangente

[BHK1]

Calcolare f'(x) e determinare l'equazione della retta tangente
nel punto (x0; f(x0)), dove:
$f(x)=(24-3x)^(1/3)+cos(pix^2)$ $x_0=-1$

$f'(x)=-1/(24-3x)-2pixsin(pix^2)$

prima domanda.
l'equazione della retta tangente è questa $y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$?

se è giusta il riusltato dovrebbe essere $y=2+(x+1)/27^(2/3)$?
grazie

[*v.tondi]

Controlla meglio il calcolo di $f'(x)$, c'è un errore, poi ti calcoli $f(x_0)$, $f'(x_0)$ e sostituisci il tutto nell'equazione $y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$. Se hai dubbi facci sapere. Buon lavoro.

[gugo82]

@BHK: A occhio hai dimenticato un esponente trascrivendo la derivata prima nel post...

[BHK1]

si manca l'esponente
$f'(x)=-1/(24-3x)^(2/3)-2pixsin(pix^2)$
comunque il calcolcolo della retta tangente l'ho fatto con la derivata esatta che mi da:

$y=2+1/(27)^(2/3)$

[*v.tondi]

Il risultato è $y=2-1/9(x+1)$, uguale al tuo ma hai fatto un errore di segno.

[BHK1]

si non ho controllato i segni

[*v.tondi]

Correggi se non lo hai fatto, corri il rischio di sbagliare.