Derivata parziale rispetto a x
$z= xysqrt[1-(x^2/a^2) -(y^2/b^2)$
Volevo sapere se devo trattarla come derivata del prodotto
quindi
$xsqrt[1-(x^2/a^2) -(y^2/b^2)$ $ 1/[2sqrt(1-(x^2/a^2) -(y^2/b^2)]}$ $ D [1-(x^2/a^2) -(y^2/b^2)]$
$[1-(x^2/a^2) -(y^2/b^2)]$ Qui ho fatto il mcm e ho derivato con la regola del rapporto.
Va bene fino qui o ho sbagliato procedimento?
Volevo sapere se devo trattarla come derivata del prodotto
quindi
$xsqrt[1-(x^2/a^2) -(y^2/b^2)$ $ 1/[2sqrt(1-(x^2/a^2) -(y^2/b^2)]}$ $ D [1-(x^2/a^2) -(y^2/b^2)]$
$[1-(x^2/a^2) -(y^2/b^2)]$ Qui ho fatto il mcm e ho derivato con la regola del rapporto.
Va bene fino qui o ho sbagliato procedimento?
Risposte
Un po' sì e molto no.
Se vuoi derivare rispetto ad $ x $ devi trattare l'altra variabile come fosse una costante. Perciò sì, hai un prodotto e ne farai la derivata, però le espressioni che scrivi, mi paiono sbagliate.
Ciao
B.
PS Per derivare il radicando non serve ridurre gli addendi al medesimo denominatori e neppure la 'regola del rapporto', come dici.
Se vuoi derivare rispetto ad $ x $ devi trattare l'altra variabile come fosse una costante. Perciò sì, hai un prodotto e ne farai la derivata, però le espressioni che scrivi, mi paiono sbagliate.
Ciao
B.
PS Per derivare il radicando non serve ridurre gli addendi al medesimo denominatori e neppure la 'regola del rapporto', come dici.
la regola del rapporto la volevo usare per l'argomento della radice che ho una frazione...
Comunque al di la dei calcoli da fare, anche per impostare il sistema con le derivate parziali rispetto ad x e y sembra una cosa abbastanza laboriosa..
Comunque al di la dei calcoli da fare, anche per impostare il sistema con le derivate parziali rispetto ad x e y sembra una cosa abbastanza laboriosa..
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