Derivata parziale funz. esponenziale

[lalla231]

ho provato a capire come determinare questa derivata parziale ma proprio non capisco

allora ho la funzione $f(x,y)=xy^{e^x+y}$ poi dovrò trovare max min piano tangente e derivata direzionale, m mi sono bloccata all'inizio.

dunque la derivata parz rispetto a x $fx=y^{e^x+y}+xy e^{x+1} 1$ ho capito la prima parte $y^{e^x+y}$ pechè la tratto come costante e la x la levo, ma il resto $xy e^{x+1} 1$ da dove lo tira fuori?

[piero_1]

"lalla23":...ma il resto $xy e^{x+1} 1$ da dove lo tira fuori?

prova a scrivere $y^(e^x)=e^(e^xlogy)$ e diventa una derivata (rispetto a x) del tipo: $e^(f(x))$ che ha una formula nota.
fammi sapere

[lalla231]

scusate gli appunti non sono miei e c'era un errore di scrittura la funzione era $f(x,y)=xye^{x+y}$

quindi la derivata rispetto a x è $y(x+1)e^{x+y}$

grazie cmq Piero ciao

[piero_1]

"lalla23":scusate gli appunti non sono miei e c'era un errore di scrittura ...

...vatti a fidare degli appunti altrui...