Derivata nel senso delle distribuzioni? Dubbio che mi assale sull'applicaizone della delta di dirac

[thedoctor15]

Allora se ad esempio (come mi capita in molti esercizi dove devo fare la derivata seconda) mi trovo una delta posso applicarne le proprità prima di derivare ancora

Mi spiego meglio:
se ho da fare la dervata $ D(xdelta(x)) $ allora applicando le proprietà della delta sarebbe:
$ D(xdelta(x))= D(0*delta(x))= D(0)=0 $

Ma se non le applico:
$ D(xdelta(x))= x'delta(x)+xdelta'(x)=delta(x)+xdelta'(x) $

Come vedete i risultati sono ben diversi...come si procede? Qual è il metodo giusto?

[thedoctor15]

ragazzi (chiedo agli amministratori) come mai ultimamente nessuno risponde mai? Sbaglio sezione? Le mie domande alla fine sono di analisi complessa/armonica (metodi matematici per l'ingegneria)...dovrei postare in un'altra sezione?