Derivata nel senso delle distribuzioni

[idea1]

salve a tutti ho risolto qst esercizio sl che cm al solito vorrei aver sicurezza..
l'esercizio mi chiede di calcolare la trasformata UNILATERa della derivata seconda del modulo di t -1,piu'la derivata prima della porta di amipiezza 1 e centrata in 1/2..
Lu[ ( D^2|t-1|)+D P1(t-1/2)
grazie al solito,in anticipo

[idea1]

"idea":salve a tutti ho risolto qst esercizio sl che cm al solito vorrei aver sicurezza..
l'esercizio mi chiede di calcolare la trasformata UNILATERa della derivata seconda del modulo di t -1,piu'la derivata prima della porta di amipiezza 1 e centrata in 1/2..
Lu[ ( D^2|t-1|)+D P1(t-1/2)
grazie al solito,in anticipo

ho fatto la derivata seconda del modulo di t-1
e viene 4 delta(t-1) derivata della porta viene delta(t+1/2)-delta/t-1/2)
e'giusto??

[_luca.barletta]

perché $4delta(t-1)$? direi $2delta(t-1)$

[_luca.barletta]

per la porta direi $delta(t)-delta(t-1)

[idea1]

"luca.barletta":perché $4delta(t-1)$? direi $2delta(t-1)$

perke' e'2D''|t-1|

[_luca.barletta]

"idea":[quote="luca.barletta"]perché $4delta(t-1)$? direi $2delta(t-1)$

perke' e'2D''|t-1|[/quote]

e io ke ne sapevo di quel 2?

[idea1]

"luca.barletta":[quote="idea"][quote="luca.barletta"]perché $4delta(t-1)$? direi $2delta(t-1)$

perke' e'2D''|t-1|[/quote]

e io ke ne sapevo di quel 2? [/quote]
scusami:D colpa mia nn si capiva bene..
per quanto riguarda la derivata prima della porta di ampiezza 1 e centrata in 1/2?
io so che la derivata di una porta Pt(T)=DELTa(t+T/2)-DELTA(t-T/2)
giusto?
in qst caso ho P1(t-1/2)
quindi la derivata cm viene??...
grazie della risp...gentilissimo

[_luca.barletta]

dato che la porta è traslata di 1/2 verso destra, devi traslare anche la sua derivata. Infatti le discontinuità della porta sono presenti per t=0 e t=1.

[idea1]

"luca.barletta":dato che la porta è traslata di 1/2 verso destra, devi traslare anche la sua derivata. Infatti le discontinuità della porta sono presenti per t=0 e t=1.

ecco capito quindi ecco perke'viene delta(t)meno delta(t-1)grazie tante..
ora quindi dopo le derivate ho fatto la trasf unilatera
il tutto viene Lu4 delta(t-1)+Ludelta(t)-Ludelta(t-1) giusto??

[idea1]

"idea":[quote="luca.barletta"]dato che la porta è traslata di 1/2 verso destra, devi traslare anche la sua derivata. Infatti le discontinuità della porta sono presenti per t=0 e t=1.

ecco capito quindi ecco perke'viene delta(t)meno delta(t-1)grazie tante..
ora quindi dopo le derivate ho fatto la trasf unilatera
il tutto viene Lu4 delta(t-1)+Ludelta(t)-Ludelta(t-1) giusto??[/quote]
e'Lu delta(t-1) cm viene??
grazie tante davvero in anticipo..

[_luca.barletta]

$ccL_u{delta(t)}=int_0^infty delta(t)e^(-st)dt=e^0=1$
$ccL_u{delta(t-1)}=int_0^infty delta(t-1)e^(-st)dt=e^(-s)$

[idea1]

"luca.barletta":$ccL_u{delta(t)}=int_0^infty delta(t)e^(-st)dt=e^0=1$
$ccL_u{delta(t-1)}=int_0^infty delta(t-1)e^(-st)dt=e^(-s)$

okey mi trovo,volevo una conferma...
grazie tante...