Derivata logaritmo

[Mr.Mazzarr]

Ragazzi, ho fatto la derivata di una funzione logaritmo ma non mi trovo con Wolfram Alpha. Vi scrivo il procedimento, potreste dirmi dove ho sbagliato?

$log ((x^2 -2x + 1)/(x + 1))$

In tal caso devo fare la derivata di $log f(x)$, ovvero la derivata del logaritmo per la derivata di $f(x)$.

$(x + 1)/(x^2 - 2x + 1) * (((2x - 2)(x + 1) - x^2 + 2x -1)/(x + 1)^2)$

$= (1/(x^2 - 2x + 1)) * ((x^2 + 2x - 3)/(x+1))$

Ecco, non mi trovo! Dove ho sbagliato?

[walter891]

direi che è giusto, però si può andare avanti e semplificare i trinomi

[Zero87]

"Mr.Mazzarr":$= (1/(x^2 - 2x + 1)) * ((x^2 + 2x - 3)/(x+1))$

Ecco, non mi trovo! Dove ho sbagliato?

Non hai sbagliato nulla, ci sei.

Basta solo che vai un po' avanti
$(1/(x^2 - 2x + 1)) * ((x^2 + 2x - 3)/(x+1))= \frac{x^2+2x-3}{(x+1)(x^2-2x+1)}=\frac{(x+3)(x-1)}{(x+1)(x-1)^2}$
... e così via


EDIT
Non avevo visto la risposta di walter89

[Mr.Mazzarr]

Ah, ok! Grazie ragazzi.