Derivata funzione inversa

[maddy_change]

ciao
ho un problema a calcolare la derivata di una funzione inversa
f(x)= 5x - arctan (3x)

devo calcolare la (f^(-1))' (5/3 - π/4)

ma come faccio a calcolare le contro immagini, cioe le corrispondenti x di y di (5/3 - π/4)?


grazie

[gugo82]

"maddy_change":ciao
ho un problema a calcolare la derivata di una funzione inversa
f(x)= 5x - arctan (3x)

devo calcolare la (f^(-1))' (5/3 - π/4)

ma come faccio a calcolare le contro immagini, cioe le corrispondenti x di y di (5/3 - π/4)?


grazie

Si vede ad occhio nudo la soluzione di $5x-arctan (3x)=5/3-pi/4$...

$x=1/3$.

[maddy_change]

e gia ...che scemoooo....va be grazie lo stesso

cmq adesso che so che e' un $1/3$....faccio $1/f'(1/3)$ e trovo il punto della derivata della f inversa nei punti $(5/3-pi/3)$ giusto?


percio $d(5x-arctan(3x))=5-3/(9x^2+1)$ quindi $1/f'(1/3)=2/7$