Derivata facile

[justachemical]

Salve a tutti, non riesco a venirne a capo, ho provato 6-7 volte la d/dx eppure wolframalpha mi da un risultato diverso, qualcuno può aiutarmi? Iniziamo..

f (x,y,z) = $8xy^3z^2 + log ((x+yz)/(3x^2)) * e^-x + 2log ((x+yz)/(3x^2))$

prima di tutto uso l'additività, e derivo:

$d/dx$ a = $8y^2z^2$

$d/dx$ b = $-e^-x * log ((x+yz)(3x^2)) + e^-x * ((3x^2)/(x+yz)) * (3x^2+3x(1+x) + 3x^2yz)$

$d/dx$ c =$ 2 * (3x^2/x+yz) * (3x^2+3x(1+x) + 3x^2yz)$

sono giuste?

beh a questo punto metto tutto insieme, raccolgo ed è fatta, ma credo ci sia un errore già da questi passaggi fatti, altrimenti non me lo spiego...

[MrMojoRisin891]

Ciao, prova a scrivere meglio le formule inserendo il simbolo di dollaro a inizio e fine formula, così ci è più facile aiutarti...

[cooper1]

"justachemical": (3x^2+3x(1+x) + 3x^2yz)

non capisco da dove salta fuori questa parte.
comunque concordo pienamente con il consiglio datoti nel messaggio precedente.

[justachemical]

Grazie del consiglio, non lo dimenticherò.. Fatto

[Brancaleone1]

Dovrebbe venire

$a=8y^3z^2$

$b=e^(-x)\{text(d)/(text(d)x) [ln(x+yz)-ln(3x^2)]-ln((x+yz)/(3x^2))\}=e^(-x)[1/(x+yz)-2/x-ln((x+yz)/(3x^2))]$

$c=2(1/(x+yz)-2/x)$